Planejamento de Experimentos (DOE)

Descubra como o DOE pode ajudar a sua Empresa



INTRODUÇÃO


Dentro da indústria, em especial no desenvolvimento de produto, muitas vezes é necessário obter informações sobre produtos e processos empiricamente. Neste momento o trabalho das pessoas envolvidas com o problema assemelha-se ao de pesquisadores ou cientistas que precisam projetar experimentos, coletar dados e analisá-los. Experimentos são empregados para resolver problemas de fabricação, decidir entre diferentes processos de manufatura, diferentes conceitos de produto, entender a influência de determinados fatores, etc... Além disso esta tarefa torna-se cada vez mais importante na medida que se intensifica a base tecnológica dos produtos e as exigências governamentais e de clientes aumentando a necessidade de emprego de experimentos durante todas as etapas do ciclo de vida do produto.



O Planejamento de Experimentos (em inglês Design of Experiments, DOE) é uma técnica utilizada para se planejar experimentos, ou seja, para definir quais dados, em que quantidade e em que condições devem ser coletados durante um determinado experimento, buscando, basicamente, satisfazer dois grandes objetivos: a maior precisão estatística possível na resposta e o menor custo. É, portanto, uma técnica de extrema importância para a indústria pois seu emprego permite resultados mais confiáveis economizando dinheiro e tempo, parâmetros fundamentais em tempos de concorrência acirrada. A sua aplicação no desenvolvimento de novos produtos é muito importante, onde uma maior qualidade dos resultados dos testes pode levar a um projeto com desempenho superior seja em termos de suas características funcionais como também sua robustez.



No entanto, deve-se ficar claro que esta ferramenta não substitui o conhecimento técnico do especialista da empresa sobre o assunto e nem mesmo trata-se de uma “receita de bolo” de como realizar um planejamento. O domínio do problema é de fundamental importância. O conhecimento do especialista sobre o problema conjugado com a técnica (em casos especiais somando-se ainda o auxílio de especialistas em planejamentos de experimentos) é que irá permitir bons planejamentos de experimentos, ou seja, planejamentos mais rápidos (menos pontos), de menor custo e que possibilitem aos seus idealizadores responderem, baseado em inferência estatística, a resposta a seus problemas.



Apesar de novas, as principais técnicas de planejamento de experimentos já existiam e potencialmente poderiam estar sendo sistematicamente aplicadas na indústria desde muitos anos. Porém, a grande maioria destas técnicas requer uma quantidade exaustiva de cálculos tornando fundamental o emprego dos recursos de informática. Um fator que tem impulsionado a aplicação industrial do planejamento de experimentos são as ferramentas computacionais de análise estatística e soluções corporativas que cada vez mais facilitam a realização das análises e manutenção e gerenciamento de dados. Neste sentido a tendência é que tais técnicas tornem-se cada vez mais próximas de aplicações práticas e, portanto, cada vez mais utilizadas.



É preciso estar claro também que, em estatística, Planejamento de Experimentos designa toda uma área de estudos que desenvolve técnicas de planejamento e análise de experimentos. Há atualmente todo um arsenal de técnicas, com vários níveis de sofisticação e uma quantidade não menor de livros sobre o assunto. Nesta página são listados os tipos mais conhecidas e de aplicação mais freqüente na indústria.



GLOSSÁRIO

  • Fatores ou Tratamentos: são as variáveis de controle ou entrada.

  • Níveis: correspondem às faixas de valores das variáveis de controle

  • Variável resposta: parâmetro de saída, resultante de uma variação nas variáveis de entrada.

  • Aleatorização: é a prática de realizar a escolha das corridas (ou pontos experimentais) por meio de um processo aleatório (tal como dados ou sorteio). Esta prática simples em muitos casos garante as condições de identidade e independência dos dados coletados e evita erros sistemáticos.

  • Blocos: são agrupamentos de dados para eliminar fontes de variabilidade que não são de interesse do expectador;


TIPOS DE PLANEJAMENTO

  • Tratamento em pares;

  • Tratamento em blocos;

  • Quadrado Latino;

  • Quadrado Greco-Latino;

  • Quadrado Hiper-Greco-Latino ;

  • Experimentos Fatoriais ;



Etapas para o desenvolvimento de um Planejamento de Experimentos


Coleman & Montgomery (1993) propõem as seguintes etapas para o desenvolvimento de um Planejamento de Experimentos na Indústria:

  • Caracterização do problema

  • Escolha dos fatores de influência e níveis

  • Seleção das variáveis de resposta

  • Determinação de um modelo de planejamento de experimento

  • Condução do experimento

  • Análise dos dados

  • Conclusões e recomendações

Um experimento planejado é um teste, ou série de testes, no qual são feitas mudanças propositais nas variáveis de entrada de um processo, de modo a podermos observar e identificar mudanças correspondentes na resposta. O processo pode ser visualizado como uma combinação de máquinas, métodos e pessoas, que transforma um material de entrada em um produto.

Este produto de pode ter uma ou mais características de qualidade observáveis. Algumas das variáveis do processo são controláveis, enquanto outras são não controláveis. Algumas vezes, esses fatores não controláveis são chamados fatores ruído. Todas essas características devem ser analisadas para o planejamento do experimento, incluindo ainda a especificação do objetivo do estudo.

OBJETIVO


Os planejamentos de experimentos podem ser usados tanto no desenvolvimento do processo quanto na solução de problemas do processo, para melhorar o seu desempenho ou obter um processo que seja robusto ou não-sensível a fontes externas de variabilidade.

 

Os métodos de planejamento de experimentos podem, também ser úteis no estabelecimento do controle estatístico de um processo. Por exemplo, suponha que um gráfico de controle indique que o processo está fora de controle, e que o processo tenha várias variáveis de entrada controláveis. A menos que saibamos quais variáveis de entrada são as importantes, poderá ser muito difícil trazer o processo de volta ao controle. Os métodos de planejamento experimental podem ser usados para identificar essas variáveis influentes do processo. 



O planejamento de experimentos é uma ferramenta de engenharia importante para melhorar um processo de fabricação, mas tem também extensiva aplicação no desenvolvimento de novos processos. A aplicação dessas técnicas bem cedo no desenvolvimento do processo pode resultar em: 



1. Produção melhorada


2. Variabilidade reduzida e conformidade mais próxima da nominal;


3. Tempo de desenvolvimento reduzido


4. Custos totais reduzidos.

No planejamento de novos processos os benefícios são:

1. Avaliação e comparação de configurações de planejamento básicas;


2. avaliação de materiais alternativos;


3. Determinação dos parâmetros-chave do planejamento do produto que têm impacto sobre o desempenho.


PROCEDIMENTO GERAL PARA APLICAÇÃO


1 Reconhecimento e relato do problema


Na prática, geralmente é difícil perceber que existe um problema que exige experimentos planejados formais, de modo que pode não ser fácil obter-se um relato do problema claro, preciso e aceito por todos. No entanto é absolutamente essencial desenvolver completamente todas as idéias sobre o problema e sobre os objetivos específicos do experimento. Usualmente é importante solicitar entradas de todas as partes envolvidas com engenharia, qualidade, marketing, cliente, gerência e operadores (que em geral, têm muito discernimento que costuma ser ignorado). Um relato claro do problema e dos objetivos do experimento costuma contribuir substancialmente para uma melhor compreensão do processo e para uma eventual solução do problema.


2 Definir objetivos do experimento


A partir de uma boa definição do problema é mais natural a elaboração do objetivo do experimento. Esse objetivo deve ser não tendencioso, específico, mensurável e de resultado prático.


3 Escolha da variável-resposta


Na seleção da variável-resposta, o experimentador deve ter certeza de que aquela variável realmente fornece informação útil sobre o processo em estudo. Muitas vezes, a média ou o desvio padrão (ou ambos) da característica medida será a variável-resposta. Respostas múltiplas não são raras. A capacidade do medidor é, também, um fator importante. Se a capacidade do medidor é baixa, então apenas efeitos grandes de fatores serão detectados pelo experimento, ou será necessária replicação adicional. De onde vem o embasamento para seleção das variáveis respostas e controle, ou seja: de teoria, de especialistas/experiência, experimentos anteriores. Onde estes experimentos se ajustam dentro do estudo do processo ou sistema?


4 Listar para cada variável resposta


1. Listar para cada variável resposta o nível normal em que rodará no processo e a distribuição ou amplitude de operação norma, a precisão ou amplitude aos quais ela pode ser medida e como.


5. Listar para cada variável controle


Listar para cada variável controle o nível normal em que rodará no processo e a distribuição ou amplitude de operação normal, a precisão ou amplitude a qual ela pode ser agrupada (para o experimento, não somente em operação na fábrica) e a precisão em que pode ser medida. Avaliar a finalidade da colocação da variável controle e o efeito de previsão (no mínimo qualitativo) que o cenário terá em cada variável resposta.


6 Escolha dos fatores e dos níveis


A pessoa que conduz o experimento deve escolher os fatores que devem variar, os intervalos sobre os quais esses fatores variarão e os níveis específicos nos quais cada rodada será feita. Exige-se conhecimento do processo para fazer isso. Esse conhecimento é em geral, uma combinação de experiência prática e conhecimento teórico. É importante investigar todos os fatores que possam ser importantes e evitar ser excessivamente influenciado pela experiência passada, particularmente nos estágios inicias do experimento ou quando o processo não está ainda muito amadurecido. Quando o objetivo é a varredura dos fatores ou caracterização do processo, é em geral, melhor manter baixo o número de níveis de fatores. (em geral, são usados dois níveis). Os passos dois e três são realizados simultaneamente, ou o passo 3 pode ser feito antes, em algumas aplicações.


7 Listar e rotular


Listar e rotular interações conhecidas ou supostas


8 Listar restrições



Listar restrições no experimento, como a facilidade de alterar a variável controle, métodos de aquisição de dados, materiais, duração, número de corridas, tipo de experimento, unidade (necessidade de um planejamento spli-plot), regiões experimentais irrelevantes ou não viável, limitação para aleatorização, ordem das rodadas, custo de mudança no cenário da variável controle, etc.


9 Dar preferência



Dar preferência aos planejamentos em andamento, se não existir, incluir blocos e aleatorização


10 Escolha do planejamento experimental


Se os seis primeiros passos forem feitos corretamente, este passo será relativamente fácil. A escolha do planejamento envolve consideração sobre o tamanho da amostra (número de replicações), seleção de uma ordem adequada de rodadas para as tentativas experimentais, ou se a formação de blocos ou outras restrições de aleatorização estão envolvidas.


11 Realização do experimento


Quando da realização do experimento, é de vital importância monitorar o processo, para garantir que tudo esteja sendo feito de acordo com o planejamento. Erros no procedimento experimental nesse estágio, em geral, destruirão a validade do experimento. O planejamento geral, do início até o fim, é crucial para o sucesso. É fácil subestimar os aspectos logísticos e de planejamento em um ambiente industrial complexo.


12 Análise de dados


Métodos estatísticos deve ser usados para analisar os dados, de modo que os resultados e conclusões sejam objetivos e não opinião. Se o experimento foi planejado corretamente e se foi realizado de acordo com o planejamento, então o tipo de métodos estatísticos exigidos não será complicado. Muitos pacotes estatísticos excelentes estão disponíveis para ajudar na análise de dados, e métodos gráficos simples desempenham um papel importante na interpretação dos dados. A análise dos resíduos e a verificação da validade do modelo são outros itens importantes. Se possível propor técnicas de apresentação e análise tais como plots, ANOVA, regressão, t test, etc.


13 Conclusões e recomendações


Uma vez analisados os dados, o experimento deve acarretar conclusões práticas sobre os resultados e recomendar um curso de ação. Métodos gráficos são em geral, usados nesse estágio, particularmente na apresentação dos resultados para outras pessoas. Seqüências de acompanhamento e testes de confirmação devem ser também realizados para validar as conclusões do experimento. 



Os passos 1 a 3 são usualmente chamados planejamento pré-experimental. Para o sucesso do experimento é vital que esses passos sejam realizados tão bem quanto possível.


EXEMPLOS DE OBJETIVOS


O planejamento de um experimento pode ter as seguintes finalidades:


1. Determinação de quais variáveis são mais influentes na resposta y;


2. Determinação do valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que y esteja perto da exigência nominal;


3. Determinação do valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que a variabilidade em y seja pequena; 


4. Determinação de valor a ser atribuído aos x´s influentes de modo que os efeitos das variáveis não-controláveis sejam minimizados.



Fonte: Portal de Conhecimentos

[eBook] Planejamento e Análise de Experimentos