O que é ANOVA?

Introdução


A análise de variância (ANOVA) testa a hipótese de que as médias de duas ou mais populações são iguais. Análises ANOVA testam a importância de um ou mais fatores comparando as médias das variáveis de resposta em diferentes níveis dos fatores. A hipótese nula afirma que todas as médias das populações (médias dos níveis dos fatores) são iguais, enquanto a hipótese alternativa afirma que pelo menos uma é diferente.

Para efetuar uma ANOVA, é necessário haver uma variável de resposta contínua e pelo menos um fator categórico com dois ou mais níveis. As análises ANOVA exigem dados de populações aproximadamente normalmente distribuídas com variâncias iguais entre fatores. Entretanto, os procedimentos ANOVA funcionam bem mesmo quando a pressuposição de normalidade é violada, exceto quando uma ou mais distribuições são altamente assimétricas ou quando as variâncias são muito diferentes. Transformações do conjunto de dados original podem corrigir essas violações.

Por exemplo, você planeja um experimento para avaliar a durabilidade de quatro carpetes experimentais. Você coloca uma amostra de cada tipo de carpete em dez residências e mede a durabilidade após 60 dias. Como você está examinando um fator (tipo de carpete), você usa uma análise ANOVA com um fator.

Se o valor p associado à estatística t for menor que o alfa, você conclui que pelo menos uma média de
durabilidade é diferente. Para informações mais detalhadas sobre as diferenças entre médias específicas, use um método de múltiplas comparações como o método de Tukey.

O nome "analise de variância" é baseado na abordagem na qual o procedimento usa variâncias para determinar se as médias são diferentes. O procedimento compara a variância entre as médias do grupo à variância dentro dos grupos como para determinar se os grupos são todos parte de uma população maior ou populações separadas com características diferentes.

O Minitab oferece diferentes tipos de ANOVA para fatores adicionais, tipos de fatores e experimentos diferentes para atender a diferentes necessidades.

Tipo de ANOVAPropriedades do modelo e do experimento
Um fatorUm fator fixo (níveis definidos pelo observador) que podem ter um número de observações por tratamento desigual (não balanceado) ou igual (balanceado).
BalanceadoO modelo pode conter qualquer número de fatores fixos e aleatórios (níveis selecionados aleatoriamente) e fatores cruzados e aninhados, mas exige um experimento balanceado.
Modelo linear geralEstende ANOVA balanceadas permitindo experimentos não balanceados e covariáveis (variáveis contínuas).
Fonte: minitab