DOE

Planejamento de experimentos

Visão geral

O Planejamento de experimentos (DOE) ajuda a investigar os efeitos de variáveis de entrada (fatores) em variáveis de saída (resposta) ao mesmo tempo. Esses experimentos consistem em uma série de ensaios, ou testes, nos quais são feitas alterações deliberadas nas variáveis de entrada. A cada ensaio, são coletados dados. Use DOE para identificar as condições do processo e os componentes do produto que afetam a qualidade, e então determinar configurações de fatores que otimizem resultados.

O Minitab oferece quatro tipos de experimentos: experimentos fatoriais, experimento de superfície de resposta, experimentos de mistura e experimentos de Taguchi (também chamados de experimentos robustos de Taguchi). As etapas seguidas no Minitab para criar, analisar e visualizar um experimento planejado são similares em todos os tipos. Depois de conduzir o experimento e inserir os resultados, o Minitab oferece várias ferramentas gráficas e analíticas para auxiliá-lo a entender os resultados. Este capítulo demonstra as etapas comuns para criar e analisar um experimento fatorial. Você pode aplicar essas etapas a qualquer experimento que criar no Minitab.

Os comandos DOE do Minitab incluem os seguintes recursos:
  • Catálogos de planejamento de experimentos para ajudá-lo a criar um experimento
  • Criação automática e armazenamento do seu experimento, uma vez especificadas suas propriedades.
  • Exibição e armazenamento de estatísticas de diagnóstico, para ajudá-lo a interpretar os resultados
  • Gráficos para ajudar a interpretar e apresentar os resultados

Neste capítulo, você investigará dois fatores que podem reduzir o tempo necessário para preparar um pedido de envio: o sistema de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem.

O centro Ocidente tem um novo sistema de processamento de pedidos. Você quer determinar se o novo sistema reduz o tempo necessário para preparar um pedido. O centro também tem dois procedimentos de embalagem diferentes. Você deseja determinar qual é o procedimento mais eficiente. Você decide executar um experimento fatorial para testar qual combinação de fatores permite o menor tempo necessário para a preparação de um pedido para envio.

Criar um experimento planejado

Antes de poder inserir ou analisar dados de DOE no Minitab, é necessário primeiro criar um experimento planejado na worksheet. O Minitab oferece vários experimentos.

Fatorial
Inclui experimentos completos com 2 níveis, experimentos fracionais com 2 níveis, experimentos de parcelas subdivididas e experimentos Plackett-Burman.
Superfície de resposta
Contém experimentos centrais compostos e experimentos Box-Behnken.
Mistura
Contém experimentos simplex-centróide, experimentos simplex-lattice e experimentos de vértices extremos.
Taguchi
Contém experimentos com 2 níveis, experimentos com 3 níveis, experimentos com 4 níveis, experimentos com 5 níveis e experimentos com níveis misturados.

Selecione o experimento apropriado baseando-se nos requisitos do seu experimento. Selecione o experimento do menu Estat > DOE (Planejamento de Experimento). Também é possível abrir a barra de ferramentas apropriada selecionando Ferramentas > Barra de Ferramentas. Após escolher o experimento e os recursos, o Minitab cria o experimento e o armazena na worksheet.

Selecionar um experimento

Crie um experimento fatorial para examinar o relacionamento entre dois fatores, o sistema de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem, e o tempo necessário para preparar de um pedido para envio.

  1. Selecione Arquivo > Novo > Projeto.
  2. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Fatorial > Criação de um Experimento Fatorial.
    Ao criar um experimento no Minitab, apenas dois botões são ativados, Exibir Experimentos DisponíveisExperimentos. Os outros botões são habilitados depois de você preencher a subcaixa de diálogoExperimentos.
  3. Clique em Exibir Experimentos Disponíveis.
    Para a maioria dos tipos de experimentos, o Minitab exibe todos os tipos possíveis e o número de ensaios necessários na caixa de diálogo Exibir Experimentos Disponíveis.
  4. Clique em OK para voltar à caixa de diálogo principal.
  5. Em Tipo de Experimento, selecione Fatorial com dois níveis (geradores padrão).
  6. Em Número de fatores, selecione 2.
  7. Clique em Experimentos.
    A área na parte de cima da subcaixa de diálogo mostra os experimentos disponíveis para o tipo de experimento e número de fatores selecionados. Neste exemplo, como você está realizando um experimento fatorial com dois fatores, há apenas uma opção, um experimento fatorial completo com quatro ensaios experimentais. Um experimento com dois níveis com dois fatores tem 22 (quatro) combinações de fatores possíveis.
  8. Em Número de réplicas por pontos de extremidades, selecione 3.
  9. Clique em OK para voltar à caixa de diálogo principal. Todos os botões estão agora ativados.

Inserir os nomes do fator e definir os níveis do fator

O Minitab usa os nomes de fator como rótulos para os fatores na saída de análise e gráficos. Se você não informou os níveis dos fatores, o Minitab define o nível inferior como -1 e o superior, como 1.

  1. Clique em Fatores.
  2. Na linha do Fator A, em Nome, insira Sist Pedido. Em Tipo, selecione Texto. Em Inferior, insira Novo. Em Superior, insira Atual.
  3. Na linha do Fator B, em Nome, insira Pacote. Em Tipo, selecione Texto. Em Inferior, insira A. EmSuperior, insira B.
  4. Clique em OK para voltar à caixa de diálogo principal.

Aleatorizar e armazenar o experimento

Na configuração padrão, o Minitab aleatoriza a ordem de ensaio de todos os tipos de experimento, exceto a ordem dos experimentos Taguchi. A aleatorização ajuda a garantir que o modelo atenda a certas suposições estatísticas. A aleatorização também pode ajudar a reduzir os efeitos dos fatores não inclusos no estudo.

Definir a base do gerador de dados aleatórios faz com que você obtenha a mesma ordem de ensaio cada vez que criar um experimento.

  1. Clique em Opções.
  2. Em Base para o gerador de dados aleatórios, insira 9.
  3. Certifique-se de que Armazenar experimento na worksheet esteja selecionado.
  4. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Exibir o experimento

Sempre que você cria um experimento, o Minitab armazena as informações e fatores nas colunas da worksheet.

  1. Maximize a worksheet para ver a estrutura de um experimento comum. Você também pode abrir a worksheet DOE.MTW na pasta Guia de Introdução. DOE.MTW contém o experimento e dados de resposta.

A coluna OrdemEns (C2) indica a ordem para coletar dados. Se o experimento não for aleatorizado, as colunasOrdemPad e OrdemEns são iguais.

Neste exemplo, como você não acrescentou pontos centrais ou colocou os ensaios em blocos, o Minitab define todos os valores em C3 e C4 como 1. Os fatores inseridos são armazenados nas colunas C5 (Sist Pedido) e C6 (Pacote).

OBSERVAÇÃO

Você pode usar Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Exibir Experimento para alternar entre as ordens padrão ou aleatória, e entre a exibição codificada ou não codificada. Para alterar os nomes ou configurações dos fatores, use Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Modificação do Experimento. Se for necessário mudar apenas os nomes dos fatores, é possível inseri-los diretamente na worksheet.

Inserir dados na worksheet

Depois de conduzir o experimento e coletar os dados, você pode inseri-los na worksheet.

As características medidas são chamadas de resposta. Neste exemplo, a resposta que você mede é o número de horas necessárias para preparar um pedido para envio. Foram obtidos os seguintes dados a partir do experimento:

14,72 9,62 13,81 7,97 12,52 13,78 14,64 9,41 13,89 13,89 12,57 14,06

  1. Na worksheet, clique na célula do nome da coluna de C7 e insira Horas.
  2. Na coluna Horas, insira os dados mostrados abaixo.
    Você pode inserir dados em qualquer coluna, exceto nas colunas que contenham informações do experimento. Também é possível inserir várias respostas para um experimento, uma resposta por coluna.
OBSERVAÇÃO

Para imprimir um formulário de coleta de dados, clique na worksheet e selecione Arquivo > Imprimir Worksheet. Certifique-se de que Imprimir Linhas de Grade esteja selecionado. Use o formulário para registrar as medições durante o experimento.

Analisar o experimento

Após criar um experimento e inserir os dados de resposta, é possível ajustar um modelo para os dados e gerar gráficos para avaliar os efeitos. Use os resultados do modelo ajustado e gráficos para determinar quais fatores são importantes para a redução do número de horas necessárias para o preparo de um pedido para envio.

Ajustar um modelo

Como a worksheet contém um experimento fatorial, o Minitab ativa os comandos de menu DOE (Planejamento de Experimento) > FatorialAnálise de Experimento Fatorial e Gráficos Fatoriais. Neste exemplo, você ajustará o modelo primeiro.

  1. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Fatorial > Análise de Experimento Fatorial.
  2. Em Respostas, insira Horas.
  3. Clique em Termos. Verifique se A:Sist PedidoB:Pacote e AB estão na caixa Termos Selecionados.
    Ao analisar um experimento, sempre use a subcaixa de diálogo Termos para selecionar os termos a serem incluídos no modelo. Você pode adicionar ou remover fatores e interações usando os botões de seta. Use as caixas de seleção para incluir blocos e pontos centrais no modelo.
  4. Clique em OK.
  5. Clique em Gráficos.
  6. Sob Gráficos de Efeitos, selecione Pareto e Normal.
    Os gráficos de efeitos estão disponíveis apenas em experimentos fatoriais. Os gráficos de resíduos, usados na verificação de suposições do modelo, podem ser exibidos para todos os tipos de experimentos.
  7. Clique em OK em cada caixa de diálogo.
    O Minitab ajusta o modelo definido na subcaixa de diálogo Termos, exibe os resultados na janela Session e armazena o modelo no arquivo da worksheet. Após identificar um modelo aceitável, é possível usar o modelo armazenado para executar análises subsequentes.

Identificar efeitos importantes

Você pode usar a saída da janela Session e os dois gráficos de efeitos para determinar quais efeitos são relevantes para o seu processo. 

Ajuste o modelo completo, que inclui os dois efeitos principais e a interação dos dois fatores. Os efeitos são estatisticamente significativos quando seus valores-p na tabela Coeficientes Codificados são menores do que α. Em um α padrão de 0,05, os seguintes efeitos são significativos:
  • Os efeitos principais do sistema de processamento de pedidos (Sist Pedidos) e o procedimento de embalagem (Pacote)
  • O efeito da interação do sistema de processamento de pedidos e o sistema de embalagem (Sist Pedido*Pacote)

Interpretar os gráficos de efeitos

Também é possível avaliar o gráfico de probabilidade normal e o diagrama de Pareto dos efeitos padronizados para verificar quais efeitos influenciam a resposta, Horas.

  1. Para visualiar o gráfico de probabilidade normal, selecione Janela > Gráfico de efeitos para horas.

    Os quadrados identificam os termos significativos. Sist Pedido (A), Pacote (B), e Sist Pedido*Pacote (AB) são significativos, pois seus valores-p são menores que o α de 0,05.

  2. Para visualizar o gráfico de Pareto, selecione Janela > Pareto dos efeitos para horas.

    O Minitab exibe o valor absoluto dos efeitos no diagrama de Pareto. Quaisquer efeitos que se estendam além da linha de referência são significativos. Sist Pedido (A), Pacote (B) e Sist Pedido*Pacote (AB) são todos significativos.

Usar o modelo armazenado para análises adicionais

Você identificou um modelo que contém efeitos significativos e o Minitab armazenou o modelo na worksheet. Uma marca de verificação no cabeçalho da coluna de resposta indica que o modelo está armazenado e atualizado. Mantenha o cursor sobre essa marca de verificação para visualizar um resumo do modelo.

É possível usar o modelo armazenado para executar análises adicionais para compreender melhor seus resultados. Em seguida, crie gráficos fatoriais para identificar as melhores configurações de fator e use a análise Predizer do Minitab para predizer o número de horas dessas configurações.

Criar gráficos fatoriais

Use o modelo armazenado para criar um gráfico de efeitos principais e um gráfico de interações para visualizar os efeitos.

  1. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Fatorial > Gráficos Fatoriais.
  2. Certifique-se de que as variáveis, Sist Pedido e Pacote, estejam na caixa Selecionada.
  3. Clique em OK.

Interpretar os gráficos fatoriais

Os gráficos fatoriais incluem o gráfico de efeitos principais e o gráfico de interações. Um efeito principal é a diferença na resposta média entre dois níveis e um fator. O gráfico de efeitos principais mostra as médias deHoras usando os sistemas de processamento de pedidos e as médias de Horas usando ambos os procedimentos de embalagem. O gráfico de interações mostra o impacto de ambos os fatores, o sistema de processamento e procedimento de embalagem, na resposta. Como uma interação significa que o efeito de um fator depende do nível do outro fator, avaliar as interações é importante.

  1. Para visualizar o gráfico de efeitos principais, selecione Janela > Gráfico de efeitos principais para horas.

    Cada ponto representa o tempo de processamento médio para um nível de um fator. A linha central horizontal mostra o tempo de processamento médio de todos os ensaios. O painel esquerdo do gráfico indica que os pedidos que foram processados usando o novo sistema de processamento de pedidos levaram menos tempo que os pedidos processados usando o sistema atual de processamento de pedidos. O painel direito do gráfico indica que os pedidos que foram processados usando o procedimento de embalagem B levaram menos tempo que os pedidos processados usando o procedimento de embalagem A.

    Se não houve interações significativas entre os fatores, um gráfico de efeitos principais descreveria adequadamente as relações entre cada fator e a resposta. No entanto, como a interação é significativa, é também necessário examinar o gráfico de interação. Uma interação significativa entre dois fatores pode afetar a interpretação dos efeitos principais.

  2. Selecione Janela > Gráfico de interação para horas para ativar o gráfico de interações.

    Cada ponto no gráfico de interações mostra o tempo de processamento médio em diferentes combinações de níveis de fator. Se as linhas não forem paralelas, o gráfico indicará que há uma interação entre os dois fatores. O gráfico de interações indica que os pedidos de livro que foram processados usando o novo sistema de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem B levaram menos horas para serem preparados (9 horas). Os pedidos que foram processados usando o sistema atual de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem A levaram mais horas para serem preparados (aproximadamente 14,5 horas). Como a inclinação da linha do procedimento de embalagem B é maior, você conclui que o novo sistema de processamento de pedidos tem um efeito maior quando o procedimento de embalagem B é usado, no lugar do procedimento de embalagem A.

    Com base nos resultados do experimento, você recomenda que o centro de expedição Ocidente use o novo sistema de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem B para reduzir o tempo de entrega de pedidos.

Predizer a resposta

Você determinou as melhores configurações, que são armazenadas no modelo DOE na worksheet. É possível usar o modelo armazenado para predizer o tempo de processamento para essas configurações.

  1. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Fatorial > Predizer.
  2. Sob Sist Pedido, selecione Novo.
  3. Sob Pacote, selecione B.
  4. Clique em OK.

Predição para Horas

Equação de Regressão em Unidades Não codificadas

Horas = 12,573 + 1,548 Sist Pedido - 1,160 Pacote + 0,865 Sist Pedido*Pacote

                   EP do
Ajuste     Ajustado                 IC de 95%                IP de 95%
     9       0,385710         (8,11055; 9,88945)      (7,22110; 10,7789)

Interpretar os resultados

A saída da janela Session exibe a equação do modelo e os níveis da variável. O valor ajustado (também chamado de predito) desses níveis é 9 horas. No entanto, todas as estimativas contém incerteza, pois usam dados amostrais. O intervalo de confiança de 95% é o intervalo de valores prováveis do tempo de preparação médio. Se você usar o novo sistema de processamento de pedidos e o procedimento de embalagem B, você pode ter 95% de confiança de que o tempo de preparação médio de todos os pedidos será entre 8,11 e 9,89 horas.

Fonte: Minitab


[eBook] Planejamento e Análise de Experimentos